Question

大一高数.求导数.这个二阶导怎么求?

Answer 1

dx/dt=-sin t + sin t + t cos t=t*cos t ①

dy/dt=cos t + cos t - t sin t=-t*sin t ②

②/①有：dy/dx=-tan t ③ 所以dy/dx|(t=pi)=-tan t |(t=pi)=0

③对t求导：d(dy/dx)/dt=-1/(cost)^2 ④

④/①有：d(dy/dx)/dt/(dx/dt)=d^2y/dx^2=-1/t*(cos t)^3

当t=pi 时d^2y/dx^2=-1/t*(cos t)^3=1/pi