已知{an}为等差数列,且公差d≠0,a1,a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两个根,则an=______.

2个回答

  • 解题思路:根据一元二次方程根与系数的关系,等差数列的通项公式求出首项和公差,即可求得an

    ∵{an}为等差数列,且公差d≠0,a1,a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两个根,

    ∴a1+a2 =a3,a1•a2 =a4

    即2a1+d=a1+2d,a1•( a1+d)=( a1+3d),解得 a1 =d=2,

    ∴an=2+(n-1)•2=2n,

    故答案为 2n.

    点评:

    本题考点: 等差数列的性质;根与系数的关系.

    考点点评: 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系,等差数列的通项公式的应用,属于中档题.