Question

已知函数y=f(x)在定义域{x|x=R,且x≠0}内,对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)

Answer 1

（1）、f(-1)=f(-1*1)=f(-1)+f(1),so,f(1)=0;

f(1)=2f(-1)=0,so,f(-1)=0;

f(1)=f(x*(1/x))=f(x)+f(1/x)=0,so,f(1/x)=-f(x)

(2)、f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x),所以是偶函数.

(3)、由题意得 f(1/x)≥f(2x-1),又因为f（x）在｛x|x＞0｝上是增函数,f(x)是偶函数,

所以只需解|1/x|≥|2x-1|,

当x>1/2,解得x∈(1/2,1]; 当0