求面积，E、F分别是长方形ABCD的边BC、CD的 - 知识问答

求面积，E、F分别是长方形ABCD的边BC、CD的中点，图中三角形AEF的面积是24cm2，求长方形ABCD的面积．

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解题思路：设长方形ABCD的长AD为2a，宽AB为2b，根据三角形的面积公式分别表示出三角形ABE、CEF、ADF的面积，长方形的面积减去这三个三角形的面积即为三角形AEF的面积，据此列出方程求出a、b的积，进而得到长方形的面积．
设长方形ABCD的长为2a，宽为2b；得
根据：S_ABCD-S_△ABE-S_△CEF-S_△ADF=S_△AEF
得：2a×2b-[1/2]×a×2b-[1/2]×ab-[1/2]×2a×b=24
解得：ab=16
2a×2b
=4ab
=4×16
=64（平方厘米）
答：长方形ABCD的面积是64平方厘米．
点评：
本题考点：组合图形的面积．
考点点评：本题关键是根据三角形的面积公式分别表示出周围三个直角三角形的面积．

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