Question

已经知道方程x^2+3x+1=0的两个根为A,B则根号A/B+根号B/A的值为

Answer 1

根号A/B+根号B/A=根号AB*(1/B+1/A)=根号AB*(A+B)/AB=(A+B)/根号AB

由韦达定理,A+B=-3,AB=1

则根号A/B+根号B/A=(A+B)/根号AB=-3/根号1=-3