解题思路：设这杯饮料为1，根据题意得第一次后剩下饮料是原来的：
1−
1/2]=[1/2]，第二次后剩下饮料是原来的：
1−
1
2
−
1
2
(1−
1
2
)＝(1−
1
2
)
2
=[1/4]，第三次后剩下饮料是原来的：
(1−
1
2
)−
1
2
(1−
1
2
)−
1
2
[(1−
1
2
)−
1
2
(1−
1
2
)]
=
(1−
1
2
)
3
=[1/8]，由此发现规律，写出第五次和第n次的结果．
设这杯饮料为1，根据题意得
第一次后剩下饮料是原来的：1−
1
2=[1/2]，
第二次后剩下饮料是原来的：1−
1
2−
1
2(1−
1
2)＝(1−
1
2)2=[1/4]，
第三次后剩下饮料是原来的：(1−
1
2)−
1
2(1−
1
2)−
1
2[(1−
1
2)−
1
2(1−
1
2)]=(1−
1
2)3=[1/8]，
第五次后剩下饮料是原来的：(1−
1
2)5=(
1
2)5=[1/32]，
第n次后剩下饮料是原来的：(1−
1
2)n=(
1
2)n=[1
2n．
点评：
本题考点： 有理数的乘方．
考点点评： 此题考查乘方在实际中的应用，理解乘方的意义是关键．乘方的意义就是多少个某个数字的乘积．
1年前
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