Question

如图甲所示，相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁感应

Answer 1

解题思路：（1）根据右手定则判断感应电流方向．

（2）根据法拉第电磁感应定律求出线框中感应电动势．根据焦耳定律和正弦交变电流的特点求出电阻R上产生的焦耳热Q_l．

（3）根据法拉第定律、欧姆定律、安培力和牛顿第二定律结合求加速度．

（1）由右手定则可知，杆中电流方向为由b到a．

（2）ab杆在位移L到3L的过程中，由动能定理得：F（3L-L）=[1/2m(

v22−

v21)…①

ab杆在磁场中发生L位移过程中，恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电

能（即电阻R上产生的电热Q₁），由能量守恒定律得：FL=

1

2m

v21+Q1…②

①②联立解得：Q₁=

m(

v22−

v21)

4]…③

（3）ab杆在离开磁场前瞬间，水平方向上受安培力F_安和外力F作用，设加速度为a，

则 F_安=BIL…④

I=

BLv1

R…⑤

a=

F−F安

m…⑥

④⑤⑥联立解得：a=

v22−

v21

4L-

B2L2v1

mR…⑦

答：

（1）金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向由b到a．

（2）在整个过程中电阻R上产生的电热Q₁是

m(

v22−

v21)

4．

（3）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为

v22−

v21

4L-

B2L2v1

mR．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势．

考点点评： 要能够把法拉第电磁感应定律与电路知识结合运用．电磁感应中动力学问题离不开受力分析和运动过程分析．

关于电磁感应中能量问题我们要从功能关系角度出发研究．