Question

将自然数依下列方式分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），…其中第一组有1个数，第二组有2个数，

Answer 1

解题思路：则题意可知，括号里的数的个数构成一个等差为1的等差数列，则前三十九组共有1+2+3+4+…+39=780个数，则每40组数的每个数是781，结尾的数是820，然后再据高斯求和公式计算即可．

1+2+3+…+39+1

=（1+39）×39÷2+1

=780+1

=781

[781+（181+39）]×40÷2

=[781+820]×20

=1601×20

=32030．

答：第40组所有的数的总和是32020．

点评：

本题考点： 数字问题．

考点点评： 首先分析每组数中第一个数出现的规律，然后根据高斯求和求出第40组中第一个数是多少是完成本题的关键．