如图是由若干个小正方形组成的一个立体图形的正视图和俯视图则由此可推断这个立体图形的形状有几种情形?

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  • 将一个 2×2×2 的正方体中的8个小正方体从前到后从上到下从左到右依次编号:

    前面的编号为1,2,3,4,后面的编号为5,6,7,8;

    由俯视图可知,(1,3)、(2,4)、(5,7)、(6,8) 四组中每组至少有1个;

    由正视图可知,2号和6号肯定没有;

    所以,4号和8号肯定有,(1,3)、(5,7) 两组中每组可以有1个或2个;

    共有以下 9 种情况如下:

    1,3,4,5,7,8;

    1,3,4,5,8;

    1,3,4,7,8;

    1,4,5,7,8;

    1,4,5,8;

    1,4,7,8;

    3,4,5,7,8;

    3,4,5,8;

    3,4,7,8.