方程x²＋[a－(1/a)]x－1＝0,由韦达定理,x1＝(1/a),x2＝－a.
所以函数f(x)＝x²＋[a－(1/a)]x－1＞0,可以写为﹙x－x1﹚﹙x－x2﹚＞0,
即（x－(1/a)﹚*﹙x＋a﹚＞0,
x－(1/a)＞0且x＋a＞0,①
或者x－(1/a)＜0且x＋a＜0,②
①讨论a的正负号即可,
②同上.
另法：抛物线法.画出函数f(x)的图像,交x轴于两点：P（-a,0) 与 Q（（1/a),0).
当a为正数,显然P在Q的左边.当a为负数,方法同上.综上所述,我们有答案：
当a>0,函数f(x)＝x²＋[a－(1/a)]x－1＞0的解集为﹙－∞,－a﹚∪﹙(1/a),＋∞﹚；
当a