解题思路:对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,对角线相等的梯形是等腰梯形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,对角线相等且互相平分的四边形是矩形,根据以上内容判断即可.
A、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,故本选项错误;
B、对角线相等的梯形是等腰梯形,故本选项错误;
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形,故本选项错误;
D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形,故本选项正确;
故选D.
点评:
本题考点: 等腰梯形的判定;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定.
考点点评: 本题考查了对菱形、矩形、平行四边形、等腰梯形的判定的应用,主要考查学生的理解能力和辨析能力.