解由2an/an+2=a（n+1）
两边取倒数为（an+2）/2an=1/a（n+1）
即1/2+1/an=1/a（n+1）
即1/a（n+1）-1/an=1/2
即:数列{1/an}是等差数列,
公差为1/2,首项为1/a1=1/(1/1006)=1006
即1/an=1006+（n-1）*1/2=1/2n+1005又1/2
整理的an=1/(1/2n+2011/2)
已知数列{an}满足2an/an+2=an+1(n属于正整数),a1=1/1006.求证:数列{1/an}是等差数列,并
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