解题思路：（Ⅰ）利用诱导公式把要求的式子化为-tan30°sin30°+cos150°cos150°+tan60°tan30°，再利用特殊角的三角函数值求得结果．
（Ⅱ）根据已知角α的终边上有一点P（1，2），可得tanα=2，再根据[4sinα−2cosα/5sinα+3cosα]=[4tanα−2/5tanα+3]，运算求得结果．
（Ⅰ）sin690°•sin150°+cos930°•cos（-870°）+tan120°•tan1050°
=sin（720°-30°）sin30°+cos（3×360°-150°）cos（720°+150°）+（-tan60°）tan（3×360°-30°）
=-tan30°sin30°+cos150°cos150°+tan60°tan30°=-
3
3×
1
2+[3/4]+1=[3/2]．
（Ⅱ）∵已知角α的终边上有一点P（1，2），∴tanα=2，故[4sinα−2cosα/5sinα+3cosα]=[4tanα−2/5tanα+3]=[8−2/10+3]=[6/13]．
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值；同角三角函数基本关系的运用；诱导公式的作用．
考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，属于中档题．