Question

将自然数排成螺旋状,第25个弯处的数是多少?

Answer 1

从0开始,每个点到下一个拐点的边长是1,1,2,2,3,3,4,4.

设f(x) 是第x个拐点出的数值.

当 x 为 偶数时：

f(x) = (1+n/2)*n/2 = (n*n + 2n) / 4;

当 x 为 奇数时：

f(x) = (1+(n+1)/2)*(n+1)/2 - (n+1)/2

= (n*n + 2n+ 1) / 4;

所以f(25) = 169.