Question

甲、乙两人在相同的条件下，各射靶6次．每次射靶的成绩情况如下表：

Answer 1

解题思路：（1）根据平均数、中位数、众数、极差、方差的概念计算并且填表；

（2）从平均数和方差相结合看，方差越小的成绩越稳定；从平均数和和中位数相结合看，中位数以上的次数越多的成绩更好些．

（1）由图表可知：

甲的成绩由小到大排列是6、7、8、8、9、10，

则数据的平均数是（6+7+8+8+9+10）÷6=8，

极差是10-6=4，

方差是[1/6][（6-8）²+（7-8）²+2×（8-8）²+（9-8）²+（10-8）²]=[5/3]≈1.67；

乙的成绩由小到大排列是5、7、8、9、9、10，

则中位数是（8+9）÷2=8.5；

由于数据9出现了两次，次数最多，所以众数是9．

填表如下：

项目

分析结果

人员

平均分

中位数

众数

极差

方差

甲 8 8 8 4 1.67

乙 8 8.5 9 5 2.67（2）①从平均分和方差相结合看；因为二人的平均分相同，

但S²_甲＜S²_乙，故甲的更稳定些；

②从平均分和中位数相结合来看，因为二人的平均数相同，

但甲的中位数小于乙的中位数，则乙的成绩更好些．

故答案为8，8.5，9，4，1.67；甲，乙．

点评：

本题考点： 方差；算术平均数；中位数；众数；极差．

考点点评： 本题考查了统计的知识，正确理解平均数、中位数、众数、极差、方差的概念，是解决本题的关键．在实际生活中常常用它们进行分析问题．