Question

梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=8,BD=6,且AC垂直BD,则梯形的面积为________________.

Answer 1

24

（画出图形）

过D点作DE‖AC交BC的延长线于点E,过D点作DF⊥BC于F

则DE＝AC＝8

∵AC⊥BD ∴∠BDE＝90º

在直角三角形BDE中,由勾股定理,得：BE＝10

∵AD‖BE,AC‖ED,∴四边形ACED为平行四边形,∴CE＝AD

在直角三角形BDE中,BD×DE＝BE×DF ∴DF＝4.8

∴S＝（AD＋BC）×DF÷2

＝BE×DF÷2

＝10×4.8÷2

＝24