由给定的椭圆方程x^2/a^2＋y^2/b^2＝1,得：c＝√（a^2－b^2）,
∴点F1的坐标是（－√（a^2－b^2）,0）,∴PF1的方程是x＝－√（a^2－b^2）.
令x^2/a^2＋y^2/b^2＝1中的x＝－√（a^2－b^2）,∴（a^2－b^2）/a^2＋y^2/b^2＝1,
∴y^2/b^2＝b^2/a^2,∴y^2＝b^4/a^2,∴｜PF1｜＝b^2/a.
显然有：｜F1F2｜＝2c＝2√（a^2－b^2）.
∵∠F1PF2＝60°,∴｜F1F2｜＝√3｜PF1｜,∴2√（a^2－b^2）＝√3b^2/a,
∴4a^2－4b^2＝3b^4/a^2,∴4a^4－4（ab）^2＝3b^4,∴（b/a）^4＋（b/a）^2＝3/4,
∴［（b/a）^2＋1/2］^2＝1,∴（b/a）^2＋1/2＝1,∴（b/a）^2＝1/2.
∴e＝c/a＝√［（a^2－b^2）/a^2］＝√［1－（b/a）^2］＝√（1－1/2）＝√2/2.