正方形中心在M(-1,0),一条边所在的直线方程为x+3y-5=0,求其他三边所在直线的方程.

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  • 解题思路:先求正方形中心在M(-1,0),到直线x+3y-5=0的距离,然后设出所求直线方程,利用正方形的中心到三边等距离,分别求出所求中心的方程.

    M到直线x+3y-5=0距离是

    |−1+0−5|

    10=

    3

    10

    5

    所以M到另三边距离也是

    3

    10

    5

    有一条边和x+3y-5=0平行

    设为x+3y+a=0

    |−1+0+a|

    10=

    3

    10

    5即|a-1|=6

    a=-5,a=7 a=-5就是已知的

    则x+3y+7=0

    另两条和他们垂直,所以斜率为3

    设为:3x-y+b=0

    |−3+0+b|

    10=

    3

    10

    5即

    |b-3|=6

    b=9,b=-3

    所以三直线是

    x+3y+7=0

    3x-y+9=0

    3x-y-3=0

    点评:

    本题考点: 点到直线的距离公式;两条直线平行的判定;两条直线垂直的判定.

    考点点评: 本题考查点到直线的距离公式,直线的平行和垂直关系,是基础题.