Question

把十元钱换成一元、五角、一角零钱，有几种方法？（三种面值的货币不必都用）

Answer 1

设换成一角的有a枚、五角b枚、一元c枚零钱，

即求不定方程：a+5b+10c=100 的自然数解．

c=0时，a+5b=100，b=0～20，21组解；

c=1时，a+5b=90，b=0～18，19组解；

…

c=9时，a+5b=10，b=0～2，3组解；

c=10时，a+5b=0，b=0，1组解；

1+3+5+…+19+21=121（种）

答：有121种方法．