解题思路：方案Ⅰ、如果称量样品时，砝码底部有一处未被实验者发现的残缺，依据天平称量原理分析，称量出物质的质量减小；
方案Ⅱ、问题1、依据实验步骤分析所需仪器，需要取用固体试剂，天平称量，溶解后剩余盐酸用氢氧化钠溶液滴定需要滴定管，锥形瓶等；
问题2、酸碱中和反应终点是利用指示剂变色确定，滴定终点为中性，不能溶解二氧化硅，二氧化硅不与盐酸反应，过滤时会引起盐酸损失影响滴定结果；
方案Ⅲ、问题1、煅烧至1000℃且“直至质量不再改变是让样品中的碳酸钙全部分解；
问题2、冷却操作是在空气中冷却后最后放在干燥器中冷却；
方案Ⅳ、问题1，加入过量盐酸，碳酸钙全部溶解为氯化钙溶液，加入过量碳酸钠会沉淀钙离子为碳酸钙沉淀，所以最后洗涤干燥得到的沉淀质量即为样品中碳酸钙质量，计算得到质量分数；
问题2、减小误差主要是盐酸溶解后的钙离子全部转移后沉淀出；
问题3、沉淀不洗涤，沉淀表面会沾有气体杂质，称量得到沉淀质量增大，含量偏高；
分析判断方案Ⅱ测定结果更准确；
方案Ⅰ中气体体积难于准确测定，方案Ⅲ，在实验室中难于提供1000°C的温度；方案Ⅳ称量操作复杂，易造成误差；
方案Ⅰ、如果称量样品时，砝码底部有一处未被实验者发现的残缺，依据天平称量原理分析，砝码质量减小，称量出物质的质量减小，所以那么测定的碳酸钙的纯度会偏低；
故答案为：偏低；
方案Ⅱ、问题1、依据实验步骤分析所需仪器，需要取用固体试剂，天平称量，溶解后剩余盐酸用氢氧化钠溶液滴定需要滴定管，锥形瓶等；
故答案为：托盘天平（砝码）、药匙、酸式和碱式滴定管、锥形瓶；
问题2、酸碱中和反应终点是利用指示剂变色确定，滴定终点为中性，不能溶解二氧化硅，二氧化硅不与盐酸反应，过滤时会引起盐酸损失影响滴定结果；
故答案为：B；
方案Ⅲ、问题1、煅烧至1000℃且“直至质量不再改变是让样品中的碳酸钙全部分解；
故答案为：保证CaCO3完全分解；
问题2、冷却操作是在空气中冷却后最后放在干燥器中冷却，避免吸收空气中的水蒸气；
故答案为：先在空气中适当冷却后再放进干燥器中冷却；
方案Ⅳ、问题1，加入过量盐酸，碳酸钙全部溶解为氯化钙溶液，加入过量碳酸钠会沉淀钙离子为碳酸钙沉淀，所以最后洗涤干燥得到的沉淀质量即为样品中碳酸钙质量，计算得到质量分数，需要数据是称取碳酸钙样品 M g，将步骤（4）中的沉淀滤出、洗涤、干燥、称重为M′g；
故答案为：AB．
问题2、为减少实验误差，必要的操作是，减小误差主要是盐酸溶解后的钙离子全部转移后沉淀出；
A．精确测定Na2CO3溶液体积V′mL，利用的是沉淀质量，碳酸钠溶液过量沉淀钙离子完全即可，故A不符合；
B．精确配制浓度c′mol/L Na2CO3溶液，利用的是沉淀质量，碳酸钠溶液过量沉淀钙离子完全即可，与碳酸钠浓度精确度无关，故B不符合；
C．将步骤（3）所得沉淀洗涤，洗涤液也应并入（4）中，保证溶解的钙离子重新全部沉淀出来，故C符合；
D．将步骤（3）所得沉淀洗涤、干燥、称量其质量M′g备用，对减小误差无影响，故D不符合；
故答案为：C．
问题3、沉淀不洗涤，沉淀表面会沾有气体杂质，称量得到沉淀质量增大，含量偏高；
故答案为：偏高；
分析判断方案Ⅱ测定结果更准确；
故答案为：Ⅱ；
方案Ⅰ中气体体积难于准确测定，实验操作复杂，不易准确测定；
方案Ⅲ，在实验室中难于提供1000°C的温度，实验装置和仪器，及其反应条件难于达到；
方案Ⅳ称量操作复杂，易造成误差；
故答案为：方案Ⅰ：气体体积难以准确测量；方案Ⅲ：实验室难以提供1000℃的高温；
点评：
本题考点： 探究物质的组成或测量物质的含量．
考点点评： 不同考查了实验探究物质存在和性质的实验设计和分析判断，注意实验过程中的数据应用，掌握基础是关键，题目难度中等．