f是L^2(Ω)的函数表示f在区域Ω上平方勒贝格可积,即f^2在Ω上勒贝格可积.可以大致理解为f^2在Ω上可积,且积分值有限.例如令Ω为区间(1,∞),则f(x)=1/x是L^2(Ω)的（f^2积分值为1）,而g(x)=1不是（g^2积分值为∞）；令Ω为区间(0,1),则f(x)=1是L^2(Ω)的（f^2积分值为1）,而g(x)=1/x不是（g^2积分值为∞）.
严格的定义可以看任何一本实变函数教材.
[0,1]^N表示N维欧式空间中的超立方体[0,1]*[0,1]*...*[0,1],即每个坐标都属于[0,1]；或者写成{(x1,x2,...,xN)|0