解题思路：元素符号的左下角表示质子数，左上角表示质量数，中子数=质量数-质子数，质子数相同中子数不同的同一元素互称同位素，同位素必须是元素不是单质或化合物，放射性是元素的物理性质不是化学性质．
A、碘-131的中子数=质量数-质子数=131-53=78，故A正确．
B、碘-131的质量数为131，故B错误．
C、碘和铯是不同的元素，所以不是同位素，故C错误．
D、铯-137的放射性是物理性质，故D错误．
故选A．
点评：
本题考点： 质量数与质子数、中子数之间的相互关系；质子数、中子数、核外电子数及其相互联系．
考点点评： 本题考查了质子数、中子数、质量数之间的关系，难度不大，注意元素符号周围各数字表示的含义．