1反证法：若线性相关,
因为U1...Us线性无关,V,U1,U2,.Us线性相关；由定理可知V可由U1,U2,..Us线性表示,则V也是AX=0的解,与已知矛盾.所以V,U1,U2,.Us线性无关
2 设k0V+k1(V+U1)+…+ks(V+Us)=0下证ki=0
(k0+k1+…+ks)V+k1U1+…+ksus=0
由1知V,U1,U2,.Us线性无关
所以k0+k1+…+ks=0,k1=0,…,ks=0
从而得k0=0,
所以k0=k1=……=ks=0
所以V,V+U1,V+U2,.V+Us线性无关.