Question

高等数学隐函数微分问题已知x/z=F(y/z).其中F为可微函数,求x(∂z/∂x)+y(

Answer 1

x/z=F(y/z) ===> z-x∂z/∂x =F'·(-y∂z/∂x),-x∂z/∂y =F'·(z-y∂z/∂y),

===>

∂z/∂x=z/(x-yF'),∂z/∂y= -zF'/(x-yF'),

===>

x(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)= xz/(x-yF')-yzF'/(x-yF') = z.