一物体沿x轴作简谐振动,振幅为0.14m,周期为1s,当t=0时位移为0.07m,且向x轴正方向运动,求

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  • X=Asin(ωt+a) [1]

    X'=AωCOS(ωt+a) [2]

    X''=-Aω^2sin(ωt+a) [3]

    ω=2π/T=2π

    由[1]

    0.07=0.14sin(2πt+a)

    t=0 sina=0.07/0.14

    (1)初相位a=π/6

    (2) t=0.25s时

    物体的位置 x=0.14*sin(π/2+6/π)=0.14*(√3)/2=0.12m

    速度 X'=0.14*2πC OS(π/2+π/6)=-0.43m/s

    加速度 X''=-0.14*(2π)^2sin(π/2+π/6)=-2.76*(√3)/2=-2.39m/s^2

    (3)在x=-0.07m处,且向x轴负方向运动时,

    X=0.14sin(π+π/6)=-0.07m

    物体的速度X'=0.14*2πC OS(π+π/6)=-0.38m/s

    加速度 X''=-0.14*(2π)^2sin(π+π/6)=2.76m/s^2