已知A、B两个海港相距180海里.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行过程中路程随时间变化的图象(分

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  • 解题思路:根据图象获取相关信息:行使160海里轮船用时8小时,快艇用时4小时;快艇比轮船晚2小时出发.

    (1)根据图象过特殊点,用待定系数法分别求关系式;

    (2)通过解方程组求两函数的交点坐标后回答问题;

    (3)通过图象可知快艇先到达B港.

    (1)∵轮船的函数图象经过点(0,0)、(8,160),

    ∴y轮船=20x;

    同理,快艇的函数图象经过点(2,0)、(6,160),

    0=2k+b

    160=6k+b,解得

    k=40

    b=−80.

    ∴y快艇=40x-80.

    (2)令y轮船=y快艇,得到20x=40x-80,

    解得 x=4.

    所以快艇出发(4-2)=2小时可超过轮船;

    (3)观察图象可知快艇先到达B港.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 此题考查一次函数及其图象的应用,通过观察图象获取相关信息是关键.

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