解题思路：根据正方形，矩形，菱形的判定方法对各个命题进行分析，从而得到答案．
A、应该是两条对角线相等的平行四边形是矩形，故该选项是假命题；
B、应该是两条对角线垂直的平行四边形是菱形，故该选项是假命题；
C、应该是两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故是假命题；
D、符合矩形的判定，故该命题是真命题；
故选D．
点评：
本题考点： 正方形的判定；菱形的判定；矩形的判定；命题与定理．
考点点评： 此题主要考查学生对正方形的判定，菱形的判定，矩形的判定的理解及运用，解题的关键是熟记各种特殊四边形的判定方法．