(1)
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
由焦点坐标可知,椭圆为X型,c=4
因为椭圆过点(5,0)
又因为椭圆与x轴的交点为顶点
故a=5
因为a^2=b^2+c^2
所以,b=3
故方程为x^2/25+y^2/9=1
(2)
因为交点在y轴上
设椭圆方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1
因为过(0,2)
故,a=2
因为过(1,0)
故,b=1
可得椭圆方程
y^2/4+x^2=1
(3)
若椭圆焦点在x轴上
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
因为过p（-2根号3,1）,Q(根号3,-2）
代入方程,解得x^2/15+y^2/5=1
若椭圆焦点在y轴上
设椭圆方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)
因为过p（-2根号3,1）,Q(根号3,-2）
代入方程,得b^2=3*a^2
因为a^2>b^2,故不存在y型椭圆