Question

若人以相对自己的速度v0斜向上抛出一个球,当球落回抛出平面高度时,水平位移为L,此人与球的质量分别为M、m,求抛出速度V

Answer 1

以人为参考系.小球的运动有下列关系

Vx=Vocosθ

Vy=Vosinθ

ho=Vyt-1/2gt平方=0

则,t=2Vy/g

当小球水平运动了L时,人要向相反的方向运动,设为L‘

水平方向动量守恒

Mv（人）=mv（球）

两边都乘以时间t得

ML’=mL

小球相对于人的位移为：

S=L+L‘=L（1+m/M）

Vxt=S

知,Vocosθ·2Vosinθ/g=S

2Vo平方cosθsinθ=gS=gL（1+m/M）

V0=√((gL(m+M))/(M×sin⁡2θ ))

V0最小时,sin2θ =1

θ=45°

Vo==√((gL(m+M))/M）

看看跟答案一样不