Question

过点M (3,-1)且被M平分的双曲线 4分之X的平方-Y的平方=1的弦所在的直线方程

Answer 1

设过点M的直线于双曲线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点.

则可得到(x1)^2/4--(y1)^2==1;

(x2)^2/4--(y2)^2==1; 说明:^2表示平方的意思.

(x1+x2)/2=3;(y1+y2)/2=-1;

拿第一等式减去第二等式,然后把第三等式代入进去,可得到

(y1-y2)/(x1-x2)=-3,也就说明直线的斜率k是-3,再把(3,-1)点带进去即可,

y-(-1)=k(x-3);得到直线方程即是3x+y-8=0.