求不定积分1/（3+(cosx)^2)d(x) （ - 知识问答

求不定积分1/（3+(cosx)^2)d(x) （前面的符号我不会打）

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原式=∫1/(cosx)^2dx/[1+3/(cosx)^2]
=∫(secx)^2dx/[3(secx)^2+1]
=∫d(tanx)/[3(tanx)^2+4]
设tanx=u,
原式=∫du/(4+3u^2)
=(1/4)*(2/√3）∫d（√3u/2）/[1+（√3u/2）^2]
=1/(2√3)arctan（√3u/2)+C
=(√3/6)arctan（√3tanx/2)+C

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