Question

如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在

Answer 1

（1）15.9海里（2）船B先到达船P

（1）如图，过点P作PH⊥MN于点H,

∵船P在船A的北偏东58°方向，∴∠PAH=32 ⁰。

∵AP=30海里，

∴

（海里）。

答：船P到海岸线MN的距离为15.9海里。

（2）∵船P在船B的北偏西35°方向，∴∠PBH=55 ⁰。

∴

（海里）。

∵船A、船B的速度分别为20海里/小时、15海里/小时，

∴船A到达船P的时间为

（小时），船B到达船P的时间为

（小时）。

∵

，∴船B先到达船P。

（1）过点P作PH⊥MN于点H,构造直角三角形PAH，应用正弦函数即可求得船P到海岸线MN的距离PH。

（2分别求出两船A到达船P的时间进行比较即可得出结论。