Question

求函数z=x2y3当x=2,y=-1,△x=0.02,△y=–0.01时的全微分和全增量

Answer 1

z=x^2*y^3,

dz=2xy^3dx+3x^2*y^2dy,

当x=2,y=-1,△x=0.02,△y=–0.01时,

dz=-4dx+12dy,

△z=-4△x+12△y=-4*0.02+12*(-0.01)=-0.08-0.12=-0.2.