Question

已知圆C的圆心在曲线XY=2,且过坐标原点O,与直线Y=-2x+1交于两点A、B,当OA=AB,求圆C的方程

Answer 1

AB的中点P,OA＝OB,AB垂直OP

圆心C是曲线XY=2与直线OP:Y=X/2的交点

y=x/2,x=2y

xy=2

2y^2=2,y=-1,1,y=-2,2

C1(-2,-1),C2(2,1)

r^2=5

圆C的方程有两个：(x+2)^2+(y+1)^2=5,(x-2)^2+(y-1)^2=5