Question

圆O1，圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，

Answer 1

解题思路：（1）利用x=ρcosθ、y=ρsinθ把圆O₁，圆O₂的极坐标方程化为直角坐标方程．

（2）把2个圆的直角坐标方程相减可得公共弦所在的直线方程，再化为极坐标方程．

（1）圆O₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，即 ρ²=4ρcosθ，化为直角坐标方程为 （x-2）²+y²=4，

圆O₂的极坐标方程ρ=-4sinθ，即 ρ²=-4ρsinθ，化为直角坐标方程为 x²+（y-2）²=4．

（2）把2个圆的直角坐标方程相减可得公共弦所在的直线方程为 x+y=0，化为极坐标方程为 θ=[3π/4]．

点评：

本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，求直线的极坐标方程，属于基础题．