Question

a的4次方加a的3次方加a的平方加a加1等于0,那么a的1990次方加a的2000次方加1等于多少

Answer 1

∵a^4+a^3+a^2+a+1=0

∴a^5-1=(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)=(a-1)*0=0 => a^5=1

∴ a^1990+a^2000=(a^5)^398+(a^5)^400=1+1=2