题目虽然长,但这个题不是很难,找规律的,你要理清思路,不要混乱,这个题考查了应用与设计作图,图形的变化规律,你要读懂题目信息,理解分割的方法.找规律的题是经常出现的,答案你看看http://www.***.com/exercise/math/798885所以不要被这么长的题目吓到,一般不会特别难
探究一：计算1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n第1次分割,把正方形的面积二等分,其中阴影部分的面积为1/2;第2次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分,阴影部分的面积之和为1/2+1/2^2;第3次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分,…；
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第n次分割,把上次分割图中空白部分的面积最后二等分,所有阴影部分的面积之和为1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n,最后空白部分的面积是1/2^n.根据第n次分割图可得等式：1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n=1-1/2^n