∵AB²=BC²+AC² ∴△ABC为直角三角形,∠C=90º,C点为垂心
AB的中点O为外心,∴CO=10/2=5
G为重心,∴CG=(2/3)*CO=10/3
内心为P,CP=√2*r
S△ABC=ab/2=r(a+b+c)/2====>r=ab/(a+b+c)=6*8/(6+8+10)=2
∴CP=2√2
已知三角形ABC三边长BC=6,AC=8,AB=10.求:三角形垂心到外心,垂心到重心,垂心到内心的距离.
∵AB²=BC²+AC² ∴△ABC为直角三角形,∠C=90º,C点为垂心
AB的中点O为外心,∴CO=10/2=5
G为重心,∴CG=(2/3)*CO=10/3
内心为P,CP=√2*r
S△ABC=ab/2=r(a+b+c)/2====>r=ab/(a+b+c)=6*8/(6+8+10)=2
∴CP=2√2