已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x<[2/1−a],则a的取值范围是(  )

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  • 解题思路:化系数为1时,不等号方向改变了,利用不等式基本性质可知1-a<0,所以可解得a的取值范围.

    ∵不等式(1-a)x>2的解集为x<[2/1−a],

    又∵不等号方向改变了,

    ∴1-a<0,

    ∴a>1;

    故本题选B.

    点评:

    本题考点: 解一元一次不等式.

    考点点评: 解不等式要依据不等式的基本性质:在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.