1.(1)设y=ax²+bx+c,
由X=3时,Y取最小值-2,可知a>0,对称轴x=3=-b/a,所以得b=-6a,
把（3,-2）代入式子并化简得c=9a-2,
y=ax²-6a+9a-2
又∵线段A、B长4个单位,即|AB|=4,有求根公式可得方程4=2√8a÷(2a)
∴a=1÷2,即y=1/2(x²-6x+5)
(2)设p（x,y）S=1/2*|AB||y|=12,|AB|=4,解得|y|=6,
又∵Y最小值-2>-6,
∴|y|=y=6,把y=6代入函数式解得x1=7,x2=-1
∴P(7,6)或P(-1,6)
2.(1)设B=（0,y1）,代入Y=-2X+b,可得y1=b,
又∵抛物线过点B,把点B代入Y=x²-（b+10)X+c ,可得c=b,
又∵抛物线的顶点P在直线Y=-2X+b上,对称轴x=（b+10）/2代入Y=-2X+b
得y=-10,则P((b+10)/2,-10)代入Y=x²-（b+10)X+b
化简后得 4(b+10)=(b+10)²,所以b=-10 或b=-6
当b=-10时,P(0,-10)与B(0,-10)重合,y=x²-10
当b=-6时,P(2,-10),此时B(0,-6),y=x²-4x-6
(2)(交点C是否应该在X轴上,以下是C点在X轴上解法)
BC⊥AB ,得BC斜率k=0.5,
设BC所在直线函数式为y1=0.5x+d,得C(-2d,0),
抛物线的对称轴恰好过C点,则有x=（b+10)/2=-2d,解得b=-4d-10
又B=（0,y1）为y1=0.5x+d与Y=-2X+b交点,得y1=d=b,
联合以上两式解得b=d=-10/3
∴直线Y=-2x-10/3