下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学,四位同学先后离开,则第二位走的是男同学的概率是(  )

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  • 解题思路:本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是4个同学要第二个离开教室,共有4种结果,满足条件的事件是第二位走的是男同学,共有2种结果,则概率可求.本题也可以运用排列组合知识解决,求出四位同学依次离开教室的所有事件数,再求出第二个离开的是男同学的基本事件数,用后者除以前者可得概率.

    法一、

    由题意知,本题是一个等可能事件的概率,

    因为试验发生包含的事件是4个同学要第二个离开教室,共有4种结果,

    满足条件的事件是第二位走的是男同学,共有2种结果,

    所以根据等可能事件的概率得到P=[2/4=

    1

    2].

    故选A.

    法二、

    四位同学依次离开教室的所有事件数为

    A44=24,

    第二个离开的是男同学的基本事件数为

    C12

    •A33=12.

    所以,下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学,四位同学先后离开,则第二位走的是男同学的概率p=[12/24=

    1

    2].

    故选A.

    点评:

    本题考点: 古典概型及其概率计算公式.

    考点点评: 本题考查等可能事件的概率,考查了古典概型及其概率计算公式,实际上本题只要按照有4个人,每一个人在第二位中的概率是相等的,又有2男2女,根据等可能事件的概率得到结果,此题是基础题.