一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯中装着水,水里放着一个底面直径为6厘米,高为20厘米的圆锥形铅锤(圆锥形铅锤完全没入

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  • 因为玻璃杯是圆柱形的,所以铅锤取出后,水面下降部分实际是一个小圆柱,这个圆柱的底面与玻璃杯的底面一样,是一直径为20厘米的圆,它的体积正好等于圆锥体铅锤的体积,这个小圆柱的高就是水面下降的高度.

    因为圆锥形铅锤的体积为

    V＝1／3×π（6／2）^2×20=60π

    设水面下降的高度为x,则小圆柱的体积为x（20÷2）2×x=100πx（立方厘米）

    所以有下列方程：

    60π=100πx,解此方程得：

    x=0.6（厘米）

    答：铅锤取出后,杯中水面下降了0.6厘米.

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