解题思路：把原抛物线写成顶点式形式，求出顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移后的顶点坐标，然后写出解析式即可．
∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴原抛物线的顶点坐标为（2，-1），
∵向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度，
∴平移后的抛物线顶点坐标为（4，-4），
∴平移后的抛物线函数关系式y=（x-4）2-4．
故答案为：y=（x-4）2-4．
点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．
考点点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目利用顶点的平移变换确定抛物线的变换更简单．