原式=[1+(2/π(arctanx)-1]^x=[(1+(2/πarctanx-1)^1/(2/πarctanx-1)]^(2/πarctanx-1)x
当x趋于正无穷时,(1+(2/πarctanx-1)^1/(2/πarctanx-1)的极限是e,
此时(2/πarctanx-1)x的极限可以用洛必达法则,求出.等于 -2/π
所以(2/π(arctanx))^x当x趋于正无穷时的极限=e^(-2/π)
原式=[1+(2/π(arctanx)-1]^x=[(1+(2/πarctanx-1)^1/(2/πarctanx-1)]^(2/πarctanx-1)x
当x趋于正无穷时,(1+(2/πarctanx-1)^1/(2/πarctanx-1)的极限是e,
此时(2/πarctanx-1)x的极限可以用洛必达法则,求出.等于 -2/π
所以(2/π(arctanx))^x当x趋于正无穷时的极限=e^(-2/π)