解题思路：由题意“平行四边形ABCD中AE=[2/3]AC”，可得出AE=2EC，又由△ABE与△BEC的高相等，得出△ABE的面积是△BEC的面积的2倍，△ABE的面积是△ABC面积的[2/3]，又由“平行四边形的面积是36平方厘米”，△ABC面积是平行四边形的面积的[1/2]，进行等量代换，从而算出阴影部分的面积．
因为AE=23AC，AE+EC=AC，所以CE=12AE，又因为△ABE与△EBC等高，所以S△ABE=2S△EBC，所以S△ABE=23S△ABC，又因为S平行四边形ABCD=36（平方厘米），所以S△ABC=12S平行四边形ABCD=12×36=18（平方厘米），所以S△AB...
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
考点点评： 此题主要是根据条件先求三角形ABC的面积，再找△ABE的面积与三角形ABC的面积之间的关系，求出阴影部分的面积．