列方程解应用题(1)某项工程如果甲单独做,刚好在规定的日期内完成,如果乙单独做,则要超出规定日期3天,现在先由甲、乙两人

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  • 解题思路:(1)设规定日期为未知数,等量关系为:甲2天的工作量+乙规定日期的工作量=1,把相关数值代入计算即可;

    (2)①设甲单独完成的天数为未知数,易得乙的工作效率,根据等量关系20天的工作量+乙40天的工作量=1,把相关数值代入计算即可求得甲甲单独完成的天数,让1除以乙的工作效率即可求得乙单独完成需要的天数;

    ②设甲每天的费用为未知数,得到乙每天费用的代数式,根据等量关系为甲20天的费用+乙40天的费用=110,把相关数值代入计算即可求得甲每天的费用,进而代入乙每天费用的代数式求得乙每天的费用即可.

    (1)设甲单独完成需x天.

    [2/x]+[x/x+3]=1,

    解得x=6,

    经检验x=6是原方程的解.

    答:规定日期是6天;

    (2)①设甲单独完成需a天.

    [20/a]+([1/24]-[1/a])×40=1,

    解得a=30,

    经检验a=30是原方程的解;

    ∴乙单独完成的天数为1÷([1/24]-[1/a])=120.

    答:甲单独完成需30天,乙单独完成需120天;

    ②设甲每天的费用需b万元,则乙的费用为120÷24-b=(5-b)万元.

    20b+40×(5-b)=110,

    解得b=4.5,

    ∴5-b=0.5.

    4.5×30=135万元,0.5×120=60万元.

    答:甲单独完成此项工程费用需135万元,乙单独完成此项工程的费用为60万元.

    点评:

    本题考点: 分式方程的应用.

    考点点评: 考查分式方程的应用;得到工作量1的等量关系是解决本题的关键.

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