Question

某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第6，7，8层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为

Answer 1

解题思路：确定ξ的所有可能值，利用等可能性事件的概率公式求得变量的概率，写出分布列，代入期望的计算公式，即可得到随机变量的期望值．

由题意，ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，5．

由等可能性事件的概率公式得

P（ξ=0）=

25

35=[32/243]，P（ξ=1）=

C1524

35=[80/243]，P（ξ=2）=

C2523

35=[80/243]，P（ξ=3）=

C，3522

35=[40/243]

P（ξ=4）=

C4521

35=[10/243]，P（ξ=5）=[1

35=

1/243]

∴ξ的分布列为

ξ 0 1 2 3 4 5

P [32/243] [80/243] [80/243] [40/243] [10/243] [1/243]∴Eξ=0×[32/243]+1×

点评：

本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题重点考查离散型随机变量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查用概率知识解决实际问题，解题的关键是明确随机变量的可能取值，求出相应的概率．