因为a+b与a-2b垂直则有(a与b均表示向量)
（a+b）(a-2b)=0
故a2-2ab+ab-2b2=0
将|a|=根号2|b|代入可得
2b2-ab-2b2=0故ab=0
则a垂直
已知非零向量a,b满足|a|=根号2|b|,且a+b与a-2b垂直.求证：a垂直b
1个回答
相关问题
-
已知非零向量ab满足|a|＝√2|b|,且a+b与a－2b互相垂直,求证a垂直b
-
已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,求证a-4b与7a-2b垂直.
-
已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则 a 与b的夹角是?
-
a b是非零向量且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是
-
已知向量a,b为非零向量,且|a+b|=|a-b|.1求证a垂直b；2若|a|=2,|b|=1,求a-2b与b的夹角 θ
-
已知向量a,向量b是非0向量且满足,（a—2b)垂直a,（b—2a)垂直b,则向量a向量b的夹角是?
-
已知向量a与向量b是非零向量,且（a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角
-
已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直.a-4b与7a-2b垂直,求向量a,b的夹角
-
已知a,b是非零向量且满足（3a-b)垂直于a,(4a-b)垂直于b则a与b的夹角 快,
-
若向量a+2b与a-b垂直,向量a-2b与a+b垂直,求非零向量a与b的夹角