Question

（2013•青浦区一模）如图所示，AB为竖直固定金属棒，金属杆BC重为G．长为L，并可绕过B点垂直纸面的水平轴无摩擦转动

Answer 1

解题思路：由题，磁感应强度与时间成正比：B=kt，穿过ABC回路的磁通量均匀增大，产生恒定的电流，根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流．由楞次定律判断感应电流的方向，由左手定则判断BC所受的安培力方向，当金属线AC中拉力恰为零，BC的力矩平衡，以B转轴，由力矩平衡条件求出安培力，得到B，即可求出t．

由题，磁感应强度与时间成正比：B=kt，则

△B/△t]=k，根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为：E=[△B/△t]•[1/2]BC•BCcos∠ABC•sin∠ABC=k[1/2]L•L•[4/5]•

3

5=0.24kL²
I=[E/R＝

0.24kL2

R]．

当金属线AC中拉力恰为零，BC的力矩平衡，以B转轴，由力矩平衡条件得：

G•[1/2]BC•sin∠ABC=F•[1/2]BC

解得安培力：F=[3/5]G

又F=BIL，B=kt，

联立解得：t=[5GR

2k2L3

故答案为：

0.24kL2/R]，

5GR

2k2L3

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；力的合成与分解的运用；安培力．

考点点评： 本题是难点之一是根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，二是运用力矩平衡求解安培力．