Question

如图点A、B、C在同一条直线上,分别以AB、BC为边在直线AC的同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BD于点

Answer 1

证明：

∵等边△ABD

∴AB＝BD,∠ABD＝60

∵等边△BCE

∴BC＝BE,∠CBE＝60

∴∠DBE＝180-∠ABD-∠CBE＝60

∵∠ABE＝∠ABD+∠DBE＝60+∠DBE, ∠DBC＝∠CBE+∠DBE＝60+∠DBE

∴∠ABE＝∠DBC

∴△ABE≌△DBC （SAS）

∴AE＝DC